현재 헬리컬 웜 드라이브의 다양한 계산 방법은 크게 네 가지 범주로 분류할 수 있습니다.

1. 헬리컬 기어에 따라 설계됨

기어와 웜의 정상 탄성 계수는 ​​표준 탄성 계수이며, 이는 비교적 성숙하고 널리 사용되는 방법입니다. 그러나 웜은 정상 탄성 계수에 따라 가공됩니다.

첫째, 법선 탄성 계수만 고려하고 웜의 축 방향 탄성 계수는 ​​무시합니다. 따라서 축 방향 탄성 계수 표준의 특성을 잃고 웜 기어가 아닌 90°의 어긋남 각도를 가진 헬리컬 기어가 됩니다.

둘째, 표준 모듈형 나사산을 선반에서 직접 가공하는 것은 불가능합니다. 선반에는 선택할 수 있는 교환 기어가 없기 때문입니다. 교환 기어가 맞지 않으면 문제가 발생하기 쉽습니다. 또한, 교차 각도가 90°인 헬리컬 기어 두 개를 찾는 것도 매우 어렵습니다. CNC 선반을 사용할 수 있다고 말하는 사람도 있지만, 이는 별개의 문제입니다. 어쨌든 소수점보다는 정수가 더 낫습니다.

2. 축 방향 표준 탄성 계수를 유지하는 웜이 있는 직교 헬리컬 기어 변속기

헬리컬 기어는 웜의 법선 탄성 계수 데이터를 기반으로 비표준 기어 호브를 제작하여 가공합니다. 이는 가장 간단하고 일반적인 계산 방법입니다. 1960년대에 우리 공장에서는 군수품 생산에 이 방법을 사용했습니다. 그러나 웜 한 쌍과 비표준 호브를 제작하는 데 드는 비용이 높습니다.

3. 웜 기어의 축방향 표준 탄성 계수를 유지하고 톱니 형상 각도를 선택하는 설계 방법

이 설계 방식의 문제점은 맞물림 이론에 대한 불충분한 이해에 있습니다. 모든 기어와 웜의 치형 각도가 20°라는 주관적인 상상에 의한 오해가 있는 것입니다. 축압력각과 법선압력각에 관계없이 모두 20°인 것처럼 생각하고 맞물릴 수 있다고 판단하는 것입니다. 마치 일반적인 직선형 웜의 치형 각도를 법선압력각으로 간주하는 것과 같습니다. 이는 흔히 발생하는 매우 잘못된 생각입니다. 앞서 언급한 창사 공작기계 공장의 키홈 슬로팅 머신에서 발생한 웜-헬리컬 기어 변속쌍의 헬리컬 기어 손상은 이러한 설계 방식 오류로 인한 제품 결함의 대표적인 사례입니다.

4. 등법칙 기본단면 원리의 설계 방법

정상 베이스 단면은 호브의 정상 베이스 단면 Mn × π × cos α N과 같고, 웜의 정상 베이스 조인트 Mn1 × π × cos α n1과 같습니다.

1970년대에 저는 "나선형 기어식 웜 기어 쌍의 설계, 가공 및 측정"이라는 논문을 썼고, 군수품에 사용되는 비표준 기어 호브와 키홈 슬로팅 머신을 이용한 헬리컬 기어 가공 경험을 종합하여 완성한 알고리즘을 제안했습니다.

(1) 동일 기본 단면 원리에 기반한 설계 방법의 주요 계산 공식

웜 기어와 헬리컬 기어의 맞물림 매개변수 계수 계산 공식
(1) mn1=mx1cos γ 1 (Mn1은 웜 법선 계수)

(2) cos α n1=mn × cos α n/mn1( α N1은 웜 법선 압력 각도)

(3)sin β 2j=tan γ 1( β 2J는 헬리컬 기어 가공을 위한 헬릭스 각도입니다.)

(4) Mn=mx1 (Mn은 헬리컬 기어 호브의 법선 탄성 계수이고, MX1은 웜의 축 탄성 계수입니다.)

(2) 제형의 특징

이 설계 방법은 이론적으로는 엄격하지만 계산은 간단합니다. 가장 큰 장점은 다음 다섯 가지 지표가 표준 요구 사항을 충족할 수 있다는 것입니다. 이제 포럼 회원 여러분과 공유하기 위해 이 방법을 소개하겠습니다.

a. 표준에 부합하는 원리: 본 제품은 인벌류트 나선형 기어 변속 방식의 등단면 원리에 따라 설계되었습니다.

b. 웜 기어는 표준 축 방향 탄성 계수를 유지하며 선반 가공이 가능합니다.

c. 헬리컬 기어 가공용 호브는 표준 모듈을 갖춘 기어 호브로서, 공구의 표준화 요구 사항을 충족합니다.

d. 가공 시, 헬리컬 기어의 헬리컬 각도는 표준값에 도달합니다(웜의 상승 각도와 더 이상 같지 않음). 이는 인벌류트 기하학적 원리에 따라 얻어집니다.

e. 웜 가공용 선삭 공구의 톱니 형상 각도가 표준에 도달합니다. 선삭 공구의 톱니 프로파일 각도는 웜 기반 원통형 스크류의 상승각 γb이며, γB는 사용된 호브의 정상 압력각(20°)과 같습니다.